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    设集合A={3，2lnx}，B={x，y}，若A∩B={2}，则y的值为（　　）
    A、1
    B、2
    C、e
    D、
    1
    e
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：由A与B的交集，确定出2属于A且属于B，即可确定出y的值．
    解答： 解：∵A={3，2lnx}，B={x，y}，且A∩B={2}，
    ∴2∈A且2∈B，
    对于集合B，若x=2，此时A={3，2ln2}，B={2，y}，不满足A∩B={2}，舍去；
    若y=2，此时A={3，2}，B={e，2}，满足题意，
    故选：B．
    点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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    设f(
    a+2b
    3
    )=
    f(a)+2f(b)
    3
    ，且f（1）=1，f（4）=7，则f（2014）=（　　）
    A、4026B、4029
    C、4028D、4027

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    ．

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    设函数f（x）（x∈R）满足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=cosπx，则f(
    9
    2
    )    =
     
    ．

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    8x
    x2+4
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    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    已知向量M={
    a
    |
    a
    =（1，2）+m（4，4）m∈R}，N={
    a
    |
    a
    =（-2，2）+n（4，5）n∈R }，则M∩N=
     
    ．

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    已知椭圆C的焦点在x轴上，过椭圆C的右焦点F（C，0）作两直线AC和BD，它们分别交椭圆于A、B、C、D．且
    AC
    •
    BD
    =0    ，沿AC直线的方向向量为（cosθ，sinθ）．
    （1）用a，b，c，θ表示四边形ABCD的面积；
    （2）若已知四边形ABCD面积最小值为8，最大值为
    25
    2
    ，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：
    x2+4
    		x2+3
    ＞2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    x-1
    x

    （Ⅰ）求此函数的单调区间及最值；
    （Ⅱ）求证：对于任意正整数n，均有1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ≥ln
    en
    1×2×3×…×n
    （e为自然对数的底数）；
    （Ⅲ）是否存在过点（1，-1）的直线与函数y=f（x）的图象相切？若存在，有多少条？若不存在，说明理由．

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