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    已知的图象过原点,且在点处的切线与轴平行.对任意,都有.
    (1)求函数在点处切线的斜率;
    (2)求的解析式;
    (3)设,对任意,都有.求实数的取值范围

    (1)； (2) ； (3) 。

    解析试题分析：(1)   ∵  ∴
    (2) ∵  ∴
    ∴
    ∵对恒成立. 即:恒成立
    ∴
    ∴     ∴    
    (3) ∴


    ∴对 恒成立
    即:
    令, 则

    ∴    ∴。
    考点：本题主要考查应用导数研究函数的单调性，导数的几何意义，不等式恒成立问题。
    点评：中档题，本题属于导数应用中的基本问题，通过求导数，确定得到切线的斜率，通过研究导数的正负，明确函数的单调性。对于恒成立问题，一般地要通过构造函数，转化成研究函数的最值。

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    已知函数．
    (1)讨论函数的单调性；
    (2)若函数的最小值为，求的最大值；
    (3)若函数的最小值为，为定义域内的任意两个值，试比较  与的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求函数的最大值；
    （2）若函数与有相同极值点，
    ①求实数的值；
    ②若对于（为自然对数的底数），不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图像如右所示。
    (1)求证：在区间为增函数；
    (2)试讨论在区间上的最小值.(要求把结果写成分段函数的形式)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）函数在区间上是增函数还是减函数？证明你的结论；
    （Ⅱ）当时，恒成立，求整数的最大值；
    （Ⅲ）试证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    (1) 当时, 求函数的单调增区间；
    (2)当时，求函数在区间上的最小值；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.
    (Ⅰ)求函数的解析式;
    (Ⅱ)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及当取何值时函数分别取得极大和极小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设,满足.    (1) 求函数的单调递增区间；
    （2）设三内角所对边分别为且，求在 上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的最大值为1．
    （1）求常数的值；（2）求使成立的x的取值集合．

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