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    已知点F1，F2分别是双曲线的左，右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2为正三角形，则该双曲线的离心率e为（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、3
    D、
    		3
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用直角三角形中含30°角所对的边的性质及其双曲线的定义、勾股定理即可得到a，c的关系．
    解答： 解：由△ABF2是正三角形，则在Rt△AF1F2中，有∠AF2F1=30°，
    ∴|AF1|=
    1
    2
    |AF2|，又|AF2|-|AF1|=2a．
    ∴|AF2|=4a，|AF1|=2a，又|F1F2|=2c，
    又在Rt△AF1F2中，|AF1|2+|F1F2|2=|AF2|2，
    得到4a2+4c2=16a2，∴
    c2
    a2
    =3，
    ∴e=
    c
    a
    =
    		3
    ．
    故选D．
    点评：熟练掌握直角三角形中含30°角所对的边的性质及其双曲线的定义、勾股定理、离心率的计算公式等是解决本题的关键．
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    如图所示的程序框图输出的结果b=（　　）
    A、7B、9C、11D、13

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知PD垂直以AB为直径的圆O所在平面，点D在线段AB上，点C为圆O上一点，且BD=
    		3
    PD=3，AC=2AD=2．
    （1）求证：PA⊥CD；
    （2）求点B到平面PAC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．
    （1）求证：AM⊥平面EBC；
    （2）求异面直线EC与AB所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知水平放置的正△ABC，其直观图的面积为
    		6
    4
    a2，则△ABC的周长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是公差为d的等差数列，{bn}是等比数列，函数f（x）=b1x2+b2x+b3的图象在y轴上的截距为-4，其最大值为a6-
    7
    2
    ．
    （Ⅰ）求a6的值；
    （Ⅱ）若d≠0且f（a2+a8）=f（a3+a11），求数列{bn}的通项公式bn；
    （Ⅲ）设Tn=
    1
    a6a7
    +
    1
    a7a8
    +…+
    1
    anan+1
    （n≥6），若Tn的最小值为2，求d的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值，则f（x）的极大值是（　　）
    A、2B、4C、6D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞c）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P，若
    AP
    =3
    PB
    ，则椭圆离心率是（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    2
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+1，函数g（x）=loga（x-1）（a＞0且a≠1），在同一直角坐标系中，它们的图象可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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