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    函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值，则f（x）的极大值是（　　）
    A、2B、4C、6D、8
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：计算题,导数的综合应用
    分析：求导f′（x）=3ax2+2bx-3，由题意可得
    3a-2b-3=0
    3a+2b-3=0
    ，从而求出f（x），再求极大值．
    解答： 解：f′（x）=3ax2+2bx-3，
    ∵函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值，
    ∴
    3a-2b-3=0
    3a+2b-3=0
    ，
    解得，a=1，b=0，
    故f（x）=x3-3x，
    且f（-1）=-1+3=2，
    f（1）=1-3=-2，
    故选A．
    点评：本题考查了导数的综合应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数f（x），对?x都有f（x）=f（2-x），则下列选项一定正确的是（　　）
    A、f（-x）为偶函数
    B、f（x-1）为偶函数
    C、f（1-x）为偶函数
    D、f（x-2）为偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，平面PAB⊥平面ABCD，R、S分别是棱AB、PC的中点，AD∥BC，AD⊥AB，PD⊥CD，PD⊥PB，AB=BC=2AD=2．
    （Ⅰ）求证：①平面PAD⊥平面PBC；②RS∥平面PAD；
    （Ⅱ）若点Q在线段AB上，且CD⊥平面PDQ，求二面角C-PQ-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F1，F2分别是双曲线的左，右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2为正三角形，则该双曲线的离心率e为（　　）
    A、2
    B、
    		2
    C、3
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆锥的轴面是直角三角形，则其侧面展开图扇形的中心角为（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    		3
    π
    C、π
    D、
    		2
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2椭圆
    x2
    16
    +
    4y2
    15
    =1左右焦点，P是椭圆是一点，|PF1|=5，则∠F2PF1的大小为（　　）
    A、
    2π
    3
    B、
    5π
    6
    C、
    3π
    4
    D、
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log2x-3sin
    π
    2
    x的零点个数是（　　）
    A、3B、4C、5D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    1
    2
    +
    		2
    2
    sin(2x-
    π
    4
    )    在[0，a]上的值域为[0，
    1+
    		2
    2
    ]，则实数a的取值（　　）
    A、[0，
    3π
    8
    ]
    B、[
    3π
    8
    ，
    3π
    4
    ]
    C、[0，π]
    D、[
    3π
    8
    ，π]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=|2-x2|，若0＜m＜n时满足f（m）=f（n），则mn的取值范围为（　　）
    A、（0，2）
    B、（0，2]
    C、（0，4]
    D、(0，
    		2
    ]

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