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    函数f（x）=log2x-3sin
    π
    2
    x的零点个数是（　　）
    A、3B、4C、5D、7
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：计算题,作图题,函数的性质及应用
    分析：函数f（x）=log2x-3sin
    π
    2
    x的零点个数可转化为y=log2x与y=3sin
    π
    2
    x的图象的交点的个数，作图象求解．
    解答： 解：函数f（x）=log2x-3sin
    π
    2
    x的零点个数可转化为
    y=log2x与y=3sin
    π
    2
    x的图象的交点的个数，
    作y=log2x与y=3sin
    π
    2
    x的图象如下，
    故选A．
    点评：本题考查了函数的零点与函数的图象之间的关系，属于基础题．
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    函数f（x）和g（x）的定义域为R，且f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，f（x）+g（x）=
    1
    x2-x+1
    ，则F（x）=
    f(x)
    g(x)
    在定义域内的增区间为（　　）
    A、（-∞，-1）
    B、（1，+∞）
    C、（-∞，-1）和（1，+∞）
    D、（-∞，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知水平放置的正△ABC，其直观图的面积为
    		6
    4
    a2，则△ABC的周长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值，则f（x）的极大值是（　　）
    A、2B、4C、6D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正△ABC的边长为1，那么△ABC的直观图△A′B′C′的面积为（　　）
    A、
    		6
    16
    B、
    		6
    4
    C、
    		6
    2
    D、
    		6
    32

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞c）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P，若
    AP
    =3
    PB
    ，则椭圆离心率是（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    2
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，点(1，
    π
    2
    )    到直线2ρcosθ-ρsinθ+2=0的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x+y-1=0被圆x2+y2-2x-2y-6=0所截得弦的中点坐标是（　　）
    A、（1，0）
    B、（
    1
    4
    ，
    3
    4
    ）
    C、（
    3
    4
    ，
    1
    4
    ）
    D、（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinxcosx，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由．

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