练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知F1、F2椭圆
    x2
    16
    +
    4y2
    15
    =1左右焦点，P是椭圆是一点，|PF1|=5，则∠F2PF1的大小为（　　）
    A、
    2π
    3
    B、
    5π
    6
    C、
    3π
    4
    D、
    π
    3
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出椭圆的a，b，c，运用椭圆的定义，再由余弦定理，即可得到∠F2PF1的大小．
    解答： 解：椭圆
    x2
    16
    +
    4y2
    15
    =1的a=4，b2=
    15
    4
    ，c2=16-
    15
    4
    =
    49
    4
    ，
    则c=
    7
    2
    ，即有|F1F2|=2c=7，
    且|PF1|=5，|PF2|=3，
    在△PF1F2中，由余弦定理可得，
    cos∠F2PF1=
    32+52-72
    2×3×5
    =-
    1
    2
    ，
    则∠F2PF1=
    2π
    3
    ．
    故选A．
    点评：本题考查椭圆的定义和运用，考查余弦定理及应用，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，（n+2）an+1-（n+1）an=0（n∈N*），求an．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．
    （1）求证：AM⊥平面EBC；
    （2）求异面直线EC与AB所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是公差为d的等差数列，{bn}是等比数列，函数f（x）=b1x2+b2x+b3的图象在y轴上的截距为-4，其最大值为a6-
    7
    2
    ．
    （Ⅰ）求a6的值；
    （Ⅱ）若d≠0且f（a2+a8）=f（a3+a11），求数列{bn}的通项公式bn；
    （Ⅲ）设Tn=
    1
    a6a7
    +
    1
    a7a8
    +…+
    1
    anan+1
    （n≥6），若Tn的最小值为2，求d的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值，则f（x）的极大值是（　　）
    A、2B、4C、6D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x1，x2是方程x2-mx+1-m2=0（m∈R）的实根，则x12+x22的最小值是（　　）
    A、-2
    B、
    2
    5
    C、0
    D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞c）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P，若
    AP
    =3
    PB
    ，则椭圆离心率是（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    2
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点A、B的坐标分别为（-a，0），（a，0），（a＞0）．直线AM，BM相交于点M，若它们的斜率之积是m（m≠0），求点M的轨迹方程，并指出是何种曲线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式x2-2（m+1）x+4m＞0．
    （1）求该不等式的解集；
    （2）若对于?x∈[-1，1]上述不等式恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案