科目：高中数学 来源： 题型：
已知
，
，点
满足
，记点的轨迹为
，直线
过点
且与轨迹交于、
两点．
(1)无论直线绕点怎样转动，在
轴上总存在定点
，使
恒成立，求实数
的值．
(2)过、作直线
的垂线
、
，垂足分别为
、
，记
，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
某几何体的一条棱长为
，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为
的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为__________
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
平面，
与平面所成角的大小为
，
为
的中点．
（1）求四棱锥的体积；
（2）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
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科目：高中数学 来源： 题型：
关于曲线C：
的下列说法：（1）关于原点对称；（2）是封闭图形，面积大于
；（3）不是封闭图形，与⊙O：
无公共点；（4）与曲线D：
的四个交点恰为正方形的四个顶点，其中正确的序号是 。
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科目：高中数学 来源： 题型：
如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）。（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连结
，证明：∥面EFG。
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____________。
、
分别为双曲线
：
的左焦点、右顶点，点
满足
，则双曲线的离心率为 ； 
的三个顶点在以O为球心的球面上，且
,BC=1,AC=3.若球的表面积为
，则A,B两点的球面距离是______.