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若α,β是一组基底,向量γ=xα+yβ(x,y∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐标为(-2,2),则a在另一组基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐标为(  )
A.(2,0)B.(0,-2)C.(-2,0)D.(0,2)
D
由已知a=-2p+2q=(-2,2)+(4,2)=(2,4),
设a=λm+μn=λ(-1,1)+μ(1,2)=(-λ+μ,λ+2μ),
则由解得
∴a=0m+2n,∴a在基底m,n下的坐标为(0,2).
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知|
p
|=2
2
,|
q
|=3,
p
q
=
π
4
,如图,若
AB
=5
p
+2
q
AC
=
p
-3
q
,D为BD的中点,则|
AD
|为(  )
A.
15
2
B.
15
2
C.7D.18

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,则上的投影的取值范围是(  )
A.B.C.D.

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A.B.C.D.

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B.=++
C.++=0
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