练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知|
    p
    |=2
    		2
    ，|
    q
    |=3，＜
    p
    ，
    q
    ＞    =
    π
    4
    ，如图，若
    AB
    =5
    p
    +2
    q
    ，
    AC
    =
    p
    -3
    q
    ，D为BD的中点，则|
    AD
    |为（　　）
    A．
    15
    2
    		B．
    		15
    2
    		C．7D．18

    ∵D为BD的中点，
    ∴|
    AD
    |=
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ）
    =
    1
    2
    (5
    p
    +2
    q
    )    +
    1
    2
    (
    p
    -3
    q
    )
    =3
    p
    -
    1
    2
    q
    ．
    ∵|
    p
    |=2
    		2
    ，|
    q
    |=3，＜
    p
    ，
    q
    ＞    =
    π
    4
    ，
    ∴|
    AD
    |2    =(
    3
    2
    )    2    +(3×2
    		2
    )2    -2×
    3
    2
    ×(3×2
    		2
    )cos45°    =
    225
    4
    ．
    ∴|
    AD
    |=
    15
    2
    ．
    故选A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是三个向量，试判断下列各命题的真假．
    （1）若且，则
    （2）向量在的方向上的投影是一模等于（是与的夹角），方向与在相同或相反的一个向量．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设
    a
    =（sinx，3），
    b
    =（
    1
    3
    ，2cosx    ），且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角x为（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    4
    		C．
    π
    3
    		D．
    5
    12
    π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，向量a-b等于（　　）
    A．-4e1-2e2B．-2e1-4e2C．e1-3e2D．3e1-e2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若
    BD
    =x
    AB
    +y
    AC
    +z
    AS
    ，则x+y+z=______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知为圆上的三点，若，则与的夹角为_______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列命题中，正确的是                  ．
    ①平面向量与的夹角为，，，则；
    ②已知，是平面内两个非零向量，则平面内任一向量都可表示为，其中；
    ③已知，，其中，则；
    ④是所在平面上一定点，动点P满足：，，则直线一定通过的内心．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量=（1，1），=（1，﹣1），=（﹣1，2），则向量等于（　　）
    A．﹣+B．﹣C．﹣﹣D．﹣+

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若α,β是一组基底,向量γ=xα+yβ(x,y∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐标为(-2,2),则a在另一组基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐标为(　　)
    A．(2,0)B．(0,-2)C．(-2,0)D．(0,2)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案