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已知实数x,y满足
x-y+1≥0
x+2y-8≤0
x≤3
,若(3,
5
2
)
是使得ax-y取得最小值的可行解,则实数a的取值范围为______.
作出不等式组表示的平面区域,如图所示
令z=ax-y,则y=ax-z则-z表示直线y=ax-z在y轴上的截距,截距越大,z越小
做直线L:ax-y=0,要使得直线向上平移到A(3,
5
2
)
时,z最小即综截距最大
结合图象可知,a≤-
1
2

故答案为:a≤-
1
2

练习册系列答案
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已知变量满足的最小值是                

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知x、y满足约束条件
x-y≥0
x+y≤1
y≥-1
,则z=2x+y的最小值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式x+2y-1>0表示的平面区域在直线x+2y-1=0的(  )
A.左上方B.右上方C.左下方D.右下方

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设实数x,y满足约束条件
x+3y-3≤0
x≥0
y≥0
,则z=
y+2
x-1
的取值范围是(  )
A.(-∞,-2)∪(1,+∞)B.(-∞,-2]∪[1,+∞)C.(-2,1)D.[-2,1]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域
x+y≥2
x≤1
y≤2
,上的一个动点,则
OA
OM
的取值范围是(  )
A.[-1,0]B.[0,1]C.[0,2]D.[-1,2]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点(x,y)在给出的平面区域内(如图阴影部分所示),其中A(1,1),B(2,5),C(4,3),若使目标函数Z=ax-y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个,则a的值是(  )
A.
2
3
B.1C.4D.
3
2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=x2+bx+c,其中b,c是某范围内的随机数,分别在下列条件下,求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”发生的概率.
(1)若随机数b,c∈{1,2,3,4};
(2)已知随机函数Rand(  )产生的随机数的范围为{x|0≤x≤1},b,c是算法语句b=4*Rand(  )和c=4*Rand(  )的执行结果.(注:符号“*”表示“乘号”)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若A为不等式组
x≤0
y≥0
x-y+2≥0
表示的平面区域,则当a从1连续变化到2,动直线x+y=a扫过A中那部分区域的面积为(  )
A.2B.1C.
3
4
D.
1
4

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