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    函数y=loga（x-3）-1的图象恒过与a无关的定点
     
    ．
    考点：对数函数的单调性与特殊点
    专题：函数的性质及应用
    分析：令对数的真数x-3=1，求得 x和y的值，可得定点的坐标．
    解答： 解：∵函数y=loga（x-3）-1的图象恒过与a无关的定点，
    ∴x-3=1，求得 x=4，y=-1，故定点的坐标为（4，-1），
    故答案为：（4，-1）．
    点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校为了解学生寒假期间的学习情况，从初中及高中各班共抽取了50名学生，对他们每天平均学习时间进行统计．请根据下面的各班人数统计表和学习时间的频率分布直方图解决下列问题：
    年级 人数
    初一 4
    初二 4
    初三 6
    高一 12
    高二 6
    高三 18
    合计 50
    （Ⅰ）抽查的50人中，每天平均学习时间为6～8小时的人数有多少？
    （Ⅱ）经调查，每天平均学习时间不少于6小时的学生均来自高中．现采用分层抽样的方法，从学习时间不少于6小时的学生中随机抽取6名学生进行问卷调查，求这三个年级各抽取了多少名学生；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6名学生中随机选取2人进行访谈，求这2名学生来自不同年级的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    做一个容积为216mL的圆柱形封闭容器，当高与底面半径为何值时，所用材料最省？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    合肥市环保总站对2013年11月合肥市空气质量指数发布如图趋势图．
    AQI指数 天数
    （60，120]  
    （120，180]  
    （180，240]  
    （240，300]  
    （Ⅰ）请根据如图所示趋势图，完成表并根据表画出频率分布直方图，
    （Ⅱ）试根据频率分布直方图估计合肥市11月份AQI指数的平均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P为y=
    1
    4
    x2-2图象C上任意一点，l为C在点P处的切线，则坐标原点O到l距离的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（1，
    sinα
    sin(α+2β)
    ），B（
    sinα
    sin(α-2β)
    -2，1），且
    OA
    •
    OB
    =0，sinβ≠0，sinα-kcosβ=0，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-2，4]上随机地取一个数x，则满足|x|≤3的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意两个非零的平面向量
    α
    和
    β
    ，定义
    α
    o
    β
    =
    α
    •
    β
    β
    •
    β
    ，若平面向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |≥|
    b
    |＞0，
    a
    与
    b
    的夹角θ∈[0，
    π
    4
    ]，且
    a
    o
    b
    和
    b
    o
    a
    都在集合{
    n
    m
    |m∈Z，n∈Z}中．给出下列命题：
    ①若m=1时，则
    a
    o
    b
    =
    b
    o
    a
    =1．
    ②若m=2时，则
    a
    o
    b
    =
    1
    2
    ．
    ③若m=3时，则
    a
    o
    b
    的取值个数最多为7．
    ④若m=2014时，则
    a
    o
    b
     的取值个数最多为
    20142
    2
    ．
    其中正确的命题序号是
     
    （把所有正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由数字1，2，3，4组成的五位数
    .
    a1a2a3a4a5
    中，任意取出一个，满足条件；“对任意的正整数j（1≤j≤5），至少存在另一个正整数k（1≤k≤5，且k≠j），使得aj=ak”的概率为（　　）
    A、
    1
    256
    B、
    31
    256
    C、
    15
    64
    D、1

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