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    如图，、是圆的半径，且，是半径上一点：延长交圆于点，过作圆的切线交的延长线于点.求证：.
    详见解析

    试题分析：连接，先利用题中条件求出 ，然后利用弦切角定理证明
    .
    试题解析：如下图所示，连接，由于，，
    又，故为等腰直角三角形，且，            4分
    因为切圆于点，由弦切角定理知，              6分
    .                  10分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点且圆心在直线上的圆的方程是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知和是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为，动点分别在和上，且，则过三点的动圆扫过的区域的面积为_____.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲  
    如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于点。

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）设圆的半径为，，延长交于点，求外接圆的半径。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，圆上一点在直径上的射影为，，则线段的长等于            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系内，点实施变换后，对应点为，给出以下命题：
    ①圆上任意一点实施变换后，对应点的轨迹仍是圆；
    ②若直线上每一点实施变换后，对应点的轨迹方程仍是则；
    ③椭圆上每一点实施变换后，对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆；
    ④曲线：上每一点实施变换后，对应点的轨迹是曲线，是曲线上的任意一点，是曲线上的任意一点，则的最小值为。
    以上正确命题的序号是                  （写出全部正确命题的序号）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA。
    (1)求弦OA中点M的轨迹方程；
    (2)延长OA到N，使|OA|=|AN|，求N点的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设直线与圆相交于点，则弦的长等于(　　)
    A．B．C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆的直径，直线与圆相切于点，于，若，设，则______．

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