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    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲  
    如图，直线为圆的切线，切点为，点在圆上，的角平分线交圆于点，垂直交圆于点。

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）设圆的半径为，，延长交于点，求外接圆的半径。
    （1）连接DE，交BC为G，由弦切角定理得，，，又因为，所以DE为直径，由勾股顶底得DB=DC.

    （2）由（1），，，故是的中垂线，故，圆心为O，连接BO，则，，所以，故外接圆半径为.
    （1）利用弦切角定理进行求解；（2）利用（1）中的结论配合角度的计算可以得到答案.
    本题考查几何证明中的定理运用，考查学生的数形结合的能力.
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    在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上，半径为的圆位于轴的右侧，且与轴相切，
    （Ⅰ）求圆的方程；
    （Ⅱ）若椭圆的离心率为，且左右焦点为，试探究在圆上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）

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    (Ⅰ)求证：DE是圆O的切线；
    (Ⅱ)如果AD=AB=2，求EB.

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    如图，、是圆的半径，且，是半径上一点：延长交圆于点，过作圆的切线交的延长线于点.求证：.

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    如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围__________.

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    如图，割线经过圆心，，绕点逆时针旋转120°到，连交圆于点，则＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，圆的半径为3，从圆外一点引切线和割线，圆心到的距离为，，则切线的长为          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，，是半径为的圆的两条弦，它们相交于的中点.若，，则=     ，     （用表示）.

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