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    如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD.

    (Ⅰ)求证：DE是圆O的切线；
    (Ⅱ)如果AD=AB=2，求EB.
    (Ⅰ)见解析；(Ⅱ).

    试题分析：(Ⅰ)连接，，根据直径所对的圆心角是直角可知，，结合已知条件“”得，，所以是的中垂线，由中垂线的性质可得到，，，把角转化为，即可得到，则结论可证；(Ⅱ)先根据两个对应角相等得到，由相似三角形对应线段成比例求出线段的值，进一步求出的值，由平行线分线段成比例可得到的值，从而解出.
    试题解析：(Ⅰ)连接，，

    是直径，则.
    由得，，
    则是的中垂线，
    所以，，
    所以，
    则，即是圆的切线.                         5分
    (Ⅱ)因为，
    所以，，
    则有，
    所以，那么，
    所以，
    所以，
    所以，
    解得.                         10分
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    （Ⅱ）设过点M(0，3)的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB．是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由．

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    (1)求弦OA中点M的轨迹方程；
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