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    对于直线ax+y-a=0（a≠0），以下说法正确的是（　　）
    A、恒过定点，且斜率和纵截距相等
    B、恒过定点，且横截距恒为定值
    C、恒过定点，且与y轴平行的直线
    D、恒过定点，且与x轴平行的直线
    考点：恒过定点的直线
    专题：直线与圆
    分析：对于直线ax+y-a=0（a≠0），化为a（x-1）+y=0，令
    x-1=0
    y=0
    ，可得直线恒过定点（1，0），直线方程可化为：y=-ax+a，横纵截距分别为1，a为定值．
    解答： 解：对于直线ax+y-a=0（a≠0），化为a（x-1）+y=0，
    令
    x-1=0
    y=0
    ，解得x=1，y=0．
    ∴直线恒过定点（1，0），
    直线方程可化为：y=-ax+a，横纵截距分别为1，a为定值．
    故选：B．
    点评：本题考查了“直线系”、截距的意义，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞1，在约束条件
    y≥x
    y≤ax
    x+y≤1
    下，目标函数z=x+ay的最大值小于2，则a的取值范围是（　　）
    A、（1，3）
    B、（3，+∞）
    C、（
    		2
    +1，+∞）
    D、（1，
    		2
    +1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-（2a+1）lnx-
    2
    x
    ，g（x）=-2alnx-
    2
    x
    ，其中a∈R
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当a＞0时，求f（x）的单调区间；
    （3）若存在x∈[
    1
    e
    ，e2]，使不等式f（x）≥g（x）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线x-2y+1=0与圆x2+y2-4x+2y-5=0交于A，B两点，O是坐标原点，则
    OA
    •
    OB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M（-2，0），N（2，0），若以点M、N为焦点的双曲线C过直线x+y=1上的点Q，求实轴最长的双曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，当x＞0时，y=f（x）的图象如图所示，解不等式xf（x）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知△ABC三个顶点的极坐标分别为A（2
    		2
    、
    3π
    4
    ）、B（4，
    π
    2
    ）、C（2，
    π
    2
    ），直线l的参数方程为
    x=-2t
    y=2t+1
    （t为参数）．
    （1）求△ABC的外接圆D的极坐标方程；
    （2）设直线l与圆D相交于M、N，求弦长|MN|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x+acosx-
    1
    2
    a-
    3
    2
    ，x∈R
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若f（x）的最大值为1，求实数a的值；
    （Ⅲ）对于任意x∈[0，
    π
    3
    ]，不等式f（x）≥
    1
    2
    -
    a
    2
    都成立，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-3，3]上随机地取两个数x，y，则x-y＞2的概率是
     
    ．

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