已知直线m.n.平面α.β.给出下列命题: ①若m⊥α.m⊥β.则α⊥β, ②若m∥α.m∥β.则α∥β, ③若m⊥α.m∥β.则α⊥β, ④若异面直线m.n互相垂直.则存在过m的平面与n垂直．其中正确的命题是 [ ] A．②③ B．①③ C．②④ D．③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知直线m，n，平面α，β，给出下列命题：

①若m⊥α，m⊥β，则α⊥β；

②若m∥α，m∥β，则α∥β；

③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；

④若异面直线m，n互相垂直，则存在过m的平面与n垂直．

其中正确的命题是

[　　]

A．②③

B．①③

C．②④

D．③④

答案：D

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6、已知直线m、n和平面α，β，给出下列四个命题：
（1）若n?α，m∥α，则m∥n；（2）若n?α，m⊥α，则m⊥n；
（3）若m⊥α，m∥β，则α⊥β；④（4）若m?α，m∥β，则α∥β
写出所有真命题的序号：

（2）（3）

．

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5、已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（　　）

A、m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n

B、m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n

C、α∩β=m，n⊥β且α⊥β，则n⊥α

D、m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知直线m，n和平面α，那么m∥n的一个必要但非充分条件是（　　）

A．m∥α，n∥α

B．m⊥α，n⊥α

C．m∥α且n?α

D．m，n与α成等角

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知直线m，n，平面α，β，给出下列命题：
①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；
②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；
③若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α⊥β；
④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．
其中正确的命题是（　　）

A．①③

B．②④

C．③④

D．①④

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2006•崇文区一模）已知直线m、n及平面α、β，则下列命题正确的是（　　）

A．

m∥α

n∥β

?α∥β

B．

m∥α

m∥n

?n∥α

C．

m⊥α

α⊥β

?m∥β

D．

m⊥α

n∥α

?m⊥n

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