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    【题目】已知函数，其最小正周期为.

    （1）求的表达式；

    （2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    （1）利用三角恒等变换思想化简函数的解析式为，利用函数的最小正周期可求得的值，由此可得出函数的解析式；

    （2）利用三角函数图象变换可得，由可计算出的取值范围，由可得，可得出直线与函数在区间上的图象有且只有一个交点，数形结合可求得实数的取值范围.

    （1）

    ，

    又因为函数的最小正周期，所以，所以，

    所以；

    （2）将函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象.再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象，所以，

    当时，，

    令，可得，令，可知直线与函数在区间上的图象有且只有一个交点，如下图所示：

    由图象可知，当或时，

    直线与函数在区间上的图象有且只有一个交点.

    所以实数的取值范围是.

    练习册系列答案
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    （1）根据如上的列联表，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“集齐五福与性别有关”？

    （2）计算这80位大学生集齐五福的频率，并据此估算该校10000名在读大学生中集齐五福的人数；

    （3）为了解集齐五福的大学生明年是否愿意继续参加集五福活动，该大学的学生会从集齐五福的学生中，选取2位男生和3位女生逐个进行采访，最后再随机选取3次采访记录放到该大学的官方网站上，求最后被选取的3次采访对象中至少有一位男生的概率.

    参考公式： .

    附表：

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    （1）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？

    （2）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付费，也可以通过转赠给好友.某用户共获得了5张骑行券，其中只有2张是一元券.现该用户从这5张骑行券中随机选取2张转赠给好友，求选取的张中至少有1张是一元券的概率.

    参考公式：，其中.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：

    产品类别

    A

    B

    C

    产品数量（件）

    1 300

    样本容量（件）

    130

    由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是（ ）

    A.80B.800C.90D.900

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    (1)求A；

    (2)若a＝，b＝2，求△ABC的面积．

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    A.B.C.D.1

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    【题目】如图半圆的直径为4，为直径延长线上一点，且，为半圆周上任一点，以为边作等边（、、按顺时针方向排列）

    （1）若等边边长为，，试写出关于的函数关系；

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    【题目】已知函数．

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若对于任意， ，恒有成立，试求的取值范围．

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