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    【题目】某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：

    产品类别

    A

    B

    C

    产品数量（件）

    1 300

    样本容量（件）

    130

    由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是（ ）

    A.80B.800C.90D.900

    【答案】B

    【解析】

    根据B的样本容量为130，求得ABC的样本容量，进而得到AC的样本容量，然后根据A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，求得C的样本容量，进而得到C的产品数量.

    设样本容量为x，则，

    所以.

    所以A产品和C产品在样本中共有（件）.

    设C产品的样本容量为y，则，

    所以.

    所以C产品的数量为.

    故选：B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】环境问题是当今世界共同关注的问题，我国环保总局根据空气污染指数溶度，制定了空气质量标准：

    某市政府为了打造美丽城市，节能减排，从2010年开始考查了连续六年11月份的空气污染指数，绘制了频率分布直方图，经过分析研究，决定从2016年11月1日起在空气质量重度污染和严重污染的日子对机动车辆限号出行，即车牌尾号为单号的车辆单号出行，车牌尾号为双号的车辆双号出行（尾号为字母的，前13个视为单号，后13个视为双号）．王先生有一辆车，若11月份被限行的概率为0.05．

    （1）求频率分布直方图中的值；

    （2）若按分层抽样的方法，从空气质量良好与中度污染的天气中抽取6天，再从这6天中随机抽取2天，求至少有一天空气质量中度污染的概率；

    （3）该市环保局为了调查汽车尾气排放对空气质量的影响，对限行两年来的11月份共60天的空气质量进行统计，其结果如表：

    根据限行前6年180天与限行后60天的数据，计算并填写列联表，并回答是否有的把握认为空气质量的优良与汽车尾气的排放有关．

    参考数据：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    参考公式： ，其中．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求曲线的直角坐标方程；

    （2）已知点，直线与曲线交于两点，且，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数的图像上存在两点，使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直，则称具有性质.下列函数中具有性质的是（ ）.

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）

    A. B.

    C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且过点，曲线的参数方程为 (为参数).

    (Ⅰ)求曲线上的点到直线的距离的最大值；

    (Ⅱ)过点与直线平行的直线与曲线 交于两点，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，其最小正周期为.

    （1）求的表达式；

    （2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，， 分别为的中点，点在线段上．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称．某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（90分及以上为认知程度高）.现从参赛者中抽取了人，按年龄分成5组，第一组： ，第二组： ，第三组： ，第四组： ，第五组： ，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有6人．

    （1）求；

    （2）求抽取的人的年龄的中位数（结果保留整数）；

    （3）从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户 五种人中用分层抽样的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分别记为1～5组，从这5个按年龄分的组和5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛，分别代表相应组的成绩，年龄组中1～5组的成绩分别为93，96，97，94，90，职业组中1～5组的成绩分别为93，98，94，95，90．

    （Ⅰ）分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差；

    （Ⅱ）以上述数据为依据，评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度．

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