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    （12分）已知直三棱柱中，，点M是的中点，Q是AB的中点，
    （1）若P是上的一动点，求证：；
    （2）求二面角大小的余弦值．
    （2）

    试题分析：(1)取BC的中点E，连接EQ，因为Q为AB的中点，所以EQ//A1C1,因为AC,此三棱柱为直三棱柱，所以,所以,又因为BC=CC1=1,所以四边形BB1C1C为正方形，所以,所以,所以.
    (2)过C作CN于N点，过N作作,连接FC，
    则就是二面角大小的平面角，
    在中,
    所以二面角大小的余弦值为.
    点评：在证明直线与直线垂直时可考虑使用线面垂直的性质定理证明直线垂直另一条直线所在的平面即可.求二面角关键是找出或做出其平面角，常用做平面角的方法就是三垂线定理.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图,在三棱柱中,侧棱与底面垂直,,,点分别为和的中点.
    (1)证明:平面;
    (2)求三棱锥的体积;
    (3)证明:平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）　在长方体中，分别是的中点，
    ，.
    （Ⅰ）求证：//平面；
    （Ⅱ）在线段上是否存在点，使直线与垂直，
    如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直四棱柱中，底面是直角梯形，，，．

    （1）求证：是二面角的平面角；
    （2）在上是否存一点，使得与平面与平面都平行？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在三棱锥中，
    底面，点，
    分别在棱上，且
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦；
    （Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，为中点，平面， ,
    为中点．

    （1）证明：//平面；
    （2）证明：平面；
    （3）求直线与平面所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正三棱锥V-ABC，其侧棱VA=4，底边正三角形边长AB=，其主视图和俯视图如下图所示，则其左视图的面积是                        ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的(    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于__________  

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