[题目]已知直线l的参数方程为 .以坐标原点O为极点.以x轴正半轴为极轴.建立极坐标系.圆C的极坐标方程为．(1)求圆C的直角坐标方程,是直线l与圆面的公共点.求的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）若P（x，y）是直线l与圆面的公共点，求的取值范围．

【答案】
（1）解：因为圆C的极坐标方程为，

所以

所以圆C的直角坐标方程

（2）解：由圆C的方程，可得，

所以圆C的圆心是，半径是2，

将，代入，得u=4﹣t，

又直线l过，圆C的半径是2，所以﹣2≤t≤2，

即的取值范围是[2，6]

【解析】（Ⅰ）圆C的极坐标方程转化为，由此能求出圆C的直角坐标方程．（Ⅱ）由圆C的方程转化为，得到圆C的圆心是，半径是2，将，代入，得u=4﹣t，由此能求出的取值范围．

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