【题目】根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如下表：
现对某城市30天的空气质量进行监测，获得30个API数据（每个数据均不同），统计绘得频率分布直方图如图.
（1）请由频率分布直方图来估计这30天API 的平均值；
（2）若从获得的“空气质量优”和“空气质量中重度污染” 的数据中随机选取
个数据进行复查，求“空气质量优”和“空气质量中重度污染”数据恰均被选中的概率；
（3）假如企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API （记为
）的关系式为
，
若将频率视为概率，在本年内随机抽取一天，试估计这天的经济损失S不超过600元的概率．
【答案】（1）150(2)
（3）
【解析】
（1）根据题意，计算该城市这30天空气质量指数
的平均值
（2）设“在本月30天中随机抽取一天，该天经济损失不超过600元”为事件N，分三种情况：
，分别计算其概率，由于三种情况互为互斥事件，最后得出结论。
：（1）该城市这30天空气质量指数的平均值为
（2）空气质量优有2个数据，记为A，B；空气质量中重度污染有3个数据C，D，E；从中选取两个有AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE,共有10种可能，空气质量优和空气质量中重度污染数据恰均被选中有6种可能，记“空气质量优和空气质量中重度污染数据恰均被选中”为事件M，则
;
（3）设“在本月30天中随机抽取一天，该天经济损失不超过600元”为事件N，分三种情况：
当
时， 
，此时其概率为
当
时，由
，此时其概率为
当
时，由
，此时其概率为
综上由互斥情况可得
答：估计这天的经济损失S不超过600元的概率
.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了调查甲、乙两种品牌商品的市场认可度，在某购物网点随机选取了14天，统计在某确定时间段的销量，得如下所示的统计图，根据统计图求：
（1）甲、乙两种品牌商品销量的中位数分别是多少？
（2）甲品牌商品销量在[20，50]间的频率是多少？
（3）甲、乙两个品牌商品哪个更受欢迎？并说明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知双曲线
的焦点是椭圆
的顶点， 
为椭圆
的左焦点且椭圆
经过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过椭圆
的右顶点
作斜率为
的直线交椭圆
于另一点
，连结
并延长
交椭圆
于点
，当
的面积取得最大值时，求
的面积.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在抛物线y=x2与直线y=2围成的封闭图形内任取一点A，O为坐标原点，则直线OA被该封闭图形解得的线段长小于 
的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知直线l的参数方程为 
（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为 
．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）若P（x，y）是直线l与圆面 
的公共点，求 
的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】直线l经过两直线l1:2x-y+4=0与l2:x-y+5=0的交点,且与直线x-2y-6=0垂直.
(1)求直线l的方程.
(2)若点P(a,1)到直线l的距离为
,求实数a的值.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四面体
中， 
平面
， 
， 
，
为
的中点.
（Ⅰ）求证: 
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
（Ⅲ）求四面体
的外接球的表面积.
（注：如果一个多面体的顶点都在球面上，那么常把该球称为多面体的外接球. 球的表面积
）
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
