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    设函数f（x）=|x-1|．若f（a）=2a，则a=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数的表达式，直接解方程即可得到结论．
    解答： 解：∵f（x）=|x-1|．
    ∴若f（a）=2a，
    即|a-1|=2a，
    则a≥0且a-1=2a或a-1=-2a，
    即a=-1或a=
    1
    3
    ，
    ∴a=
    1
    3
    ，
    故答案为：a=
    1
    3
    点评：本题主要考查函数值的计算，利用绝对值的性质是解决本题的关键，注意求出的a≥0．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，右焦点到直线x+y+
    		6
    =0的距离为2
    		3
    ．
    （Ⅰ） 求椭圆的方程；
    （Ⅱ） 过点M（0，-1）作直线l交椭圆于A，B两点，交x轴于N点，满足
    NA
    =-
    7
    5
    NB
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    长为3的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，如果点M是线段AB上一点，且
    MB
    =2
    AM
    ．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）设轨迹C与x轴的正半轴交于点N，且与直线l：y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点P、Q（不同于点N），若NP⊥NQ，试判断直线l是否过定点？若是，求出该点的坐标；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2
    		3
    sin2x+2sinxcosx-
    		3
    (
    π
    3
    ≤x≤
    11π
    24
    )    ．
    （1）求函数f（x）的值域；
    （2）已知锐角△ABC的两边长分别为函数f（x）的最大值与最小值，且△ABC的外接圆半径为
    3
    		2
    4
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2ln（ax）（a＞0）
    （1）a=e时，求f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）若f′（x）≤x2对任意的x＞0恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）当a=1时，设函数g(x)=
    f(x)
    x
    ，若x1，x2∈(
    1
    e
    ，1)，x1+x2＜1    ，求证：x1x2＜(x1+x2)4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈{-1，0，1}，n∈{-1，1}，若随机选取m，n，则直线mx+ny+1=0恰好不经过第二象限的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-9，9]上随机取一实数x，函数y=
    		4-x2
    x-1
    的定义域为D，则x∈D的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前项和为Sn，若a9=11，a11=9，则S19等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一简单组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为（　　）
    A、16-πB、12-4π
    C、12-2πD、12-π

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