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    已知扇形OAB的半径为1，圆心角为，求一边在半径上的内接矩形面积的最大值.

    解：如下图，四边形CDEF是扇形的内接矩形，设∠EOA=α(0＜α＜).

    在Rt△ODE中，DE=sinα.

    在△OEF中，由正弦定理得.

    =·sin(-α).

    则S矩形CDEF=DE·EF=·sinαsin(-α)=sinα·(cosα-sinα)

    =sin2α-·.

    又∵当0＜α＜时，＜2α+＜,

    ∴2α+=，即α=时，面积最大,最大面积为.

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    已知扇形OAB的圆心角为120°，半径长为6cm，求：
    （1）弧AB的长；
    （2）该扇形所含弓形的面积．

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    已知扇形OAB的半径为1，面积为
    π
    3
    ，设弧AB上有异于A，B的动点C，线段OC与线段AB交于点M，N为OM的中点，则∠AOB=
    2π
    3
    2π
    3
    ；若
    ON
    =x
    OA
    +y
    OB
    (x，y∈R)    ，则x+y=
    1
    2
    1
    2
    ．

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    已知扇形OAB的中心角是α=60°，所在圆的半径是R=2，该扇形的面积为
    2π
    3
    2π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知扇形OAB的半径为3，圆心角∠AOB=60°，过弧AB上的动点P作平行于BO的直线交AO于点Q，设∠AOP=θ．
    （1）求△POQ的面积S关于θ的函数解析式S=f（θ）；
    （2）θ为何值时，S=f（θ）有最大值？并求出该最大值．

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