练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-3}{n+2}$，则$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=（　　）
    A．1B．$\frac{15}{11}$C．-1D．$\frac{17}{12}$

    分析 由等差数列的性质与求和公式可得$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$．

    解答 解：$\frac{{a}_{5}}{{b}_{5}}$=$\frac{\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}}{\frac{9（{b}_{1}+{b}_{9}）}{2}}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$=$\frac{2×9-3}{9+2}$=$\frac{15}{11}$，
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式性质及其求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，且SE=2EB．
    （1）证明：DE⊥平面SBC；
    （2）证明：求二面角A-DE-C的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤a}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$，若目标函数z=2x+6y的最小值为2，则a=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知向量$\vec a$=（cosα，-1），$\overrightarrow{b}$=（sinα，$\frac{1}{2}$）
    若$\vec a∥\vec b$，则tan（α-$\frac{π}{4}$）=-3．
    若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则tan（α-$\frac{π}{4}$）=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}是一个等差数列，且a2=-1，a5=5．
    （1）求{an}的通项an；       
    （2）若bn=an+2n，求{bn}前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n，n∈N*，令bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，则{bn} 的前n项和Tn$\frac{n}{3（2n+3）}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），短轴的一个顶点与一个焦点的距离为2，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）过椭圆M的中心作直线l与椭圆交于P、Q两点，且∠PF2Q=$\frac{2π}{3}$，设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2
    ①判断四边形F1PF2Q的形状；
    ②求△PF2Q的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）cosx．
    （Ⅰ）求f（x）的值域；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A为锐角，f（A）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=2，c=3，求cos（A-B）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$＜β＜π，$\vec a$=（cosα，3），$\vec b$=（-4，sinα），且$\vec a$⊥$\vec b$，cos（β-α）=$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$．
    （ I）求tanα和sinα的值；     
    （ II）求sinβ的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案