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若f(x)=-
1
2
x2+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是______.
由题意可知f′(x)=-x+
b
x+2
<0,
在x∈(-1,+∞)上恒成立,即b<x(x+2)在x∈(-1,+∞)上恒成立,
∵f(x)=x(x+2)=x2+2x且x∈(-1,+∞)
∴f(x)>-1
∴要使b<x(x+2),需b≤-1
故答案为b≤-1
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