Question

18．写出三角函数诱导公式（一）～（六）

Answer 1

分析 直接写出诱导公式即可．

解答 解：公式一：
sin （α+k•360°）=sinα（k∈Z）
cos（α+k•360°）=cosα（k∈Z）
tan （α+k•360°）=tanα（k∈Z）
cot（α+k•360°）=cotα （k∈Z）
sec（α+k•360°）=secα （k∈Z）
csc（α+k•360°）=cscα （k∈Z）
 诱导公式公式二：
sin（180°+α）=-sinα
cos（180°+α）=-cosα
tan（180°+α）=tanα
cot（180°+α）=cotα
sec（180°+α）=-secα
csc（180°+α）=-cscα^[3] 
诱导公式公式三：
sin（-α）=-sinα
cos（-α）=cosα
tan（-α）=-tanα
cot（-α）=-cotα
sec（-α）=secα
csc （-α）=-cscα
诱导公式公式四：
sin（180°-α）=sinα
cos（180°-α）=-cosα
tan（180°-α）=-tanα
cot（180°-α）=-cotα
sec（180°-α）=-secα
csc（180°-α）=cscα
诱导公式公式五：
sin（360°-α）=-sinα
cos（360°-α）=cosα
tan（360°-α）=-tanα
cot（360°-α）=-cotα
sec（360°-α）=secα
csc（360°-α）=-cscα
诱导公式公式六：（⒈～⒋）
⒈：sin（90°+α）=cosα
cos（90°+α）=-sinα
tan（90°+α）=-cotα
cot（90°+α）=-tanα
sec（90°+α）=-cscα
csc（90°+α）=secα
⒉：sin （90°-α）=cosα
cos （90°-α）=sinα
tan （90°-α）=cotα
cot （90°-α）=tanα
sec （90°-α）=cscα
csc （90°-α）=secα
⒊：sin（270°+α）=-cosα
cos（270°+α）=sinα
tan（270°+α）=-cotα
cot（270°+α）=-tanα
sec（270°+α）=cscα
csc（270°+α）=-secα 
⒋：sin（270°-α）=-cosα
cos（270°-α）=-sinα
tan（270°-α）=cotα
cot（270°-α）=tanα
sec（270°-α）=-cscα
csc（270°-α）=-secα

点评 本题主要考查了诱导公式的识记，属于基础题．