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    用一块钢锭烧铸一个厚度均匀，且表面积为2m2的正四棱锥形有盖容器（如下图）。设容器高为m,盖子边长为m,

    （1）求关于的解析式；
    （2）设容器的容积为V m3,则当h为何值时，V最大？ 并求出V的最大值（求解本题时，不计容器厚度）.
    （1）；（2）.

    试题分析：（1）先用正四棱锥的高和底面边长把正四棱锥的表面积表示出来，然后化简得结果；（2）由（1）结果列出体积关于的表达式，先利用重要不等式求的最小值，即可得得最大值.
    试题解析：（1）由题意知侧面三角形的高为，
    .
    （2）由（1）知，则，当且仅当，有最小值，即.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元，年维修费用第一年是万元，第二年是万元，第三年是万元，…，以后逐年递增万元汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用年的维修费用的和为，年平均费用为.
    (1）求出函数，的解析式；
    (2）这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    (Ⅰ)若时，求的值域；
    (Ⅱ)若存在实数，当时，恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某市一家庭今年一月份、二月份、和三月份煤气用量和支付费用如下表所示：
    月份
    		用气量（立方米）
    		煤气费（元）
    1
    		4
    		4．00
    2
    		25
    		14．00
    3
    		35
    		19．00
    （该市煤气收费的方法是：煤气费=基本费+超额费+保险费）
    若每月用气量不超过最低额度立方米时，只付基本费3元+每户每月定额保险费元；若用气量超过立方米时，超过部分每立方米付元.
    ⑴根据上面的表格求、、的值；
    ⑵若用户第四月份用气30立方米，则应交煤气费多少元？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（   ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的零点所在的大致区间是(     )
    A．(0，1)B．(1，2)C．(2，3)D．(3，4)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数满足，当，，若在区间内，函数有三个不同零点，则实数的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线与函数的图象恰好有三个不同的公共点，则实数的取值范围是             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知,若存在,使得,则的取值范围是______．

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