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    如图，已知直线l:y=2x-4交抛物线y2=4x于A,B两点，试在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求出这个最大面积.
    P（，1），△PAB的面积最大值为

    试题分析：由解得A(4,4)、B（1，-2），知|AB|=3.设P（x0,y0）为抛物线AOB这段曲线上一点，d为P点到直线AB的距离，则,∵-2<y0<4,∴(y0-1)2-9<0.
    ∴d=［9-(y0-1)2］.从而当y0=1时，max=,Smax=.
    因此，点P在（，1）处时，△PAB的面积取得最大值，最大值为.
    点评：P点还可用与已知直线平行的直线与抛物线相切确定
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设、分别是圆和椭圆的弦，且弦的端点在轴的异侧，端点与、与的横坐标分别相等，纵坐标分别同号.

    （Ⅰ）若弦所在直线斜率为，且弦的中点的横坐标为，求直线的方程；
    （Ⅱ）若弦过定点，试探究弦是否也必过某个定点. 若有，请证明；若没有，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线y=为的一条渐近线.
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）过点(0,4)的直线，交双曲线于A,B两点，交x轴于点（点与的顶点不重合）。当 =，且时，求点的坐标

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知抛物线的焦点为，准线为，过上一点P作抛物线的两切线，切点分别为A、B，
    （1）求证：；
    （2）求证：A、F、B三点共线；
    （3）求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线 ，分别为它的左、右焦点，为双曲线上一点，
    且成等差数列，则的面积为             ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，F1,F2分别是椭圆 (a>0,b>0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以｜OF1｜为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则椭圆的离心率为(    )
    A．B．C．D．-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若、是双曲线的两焦点，点在该双曲线上，且是等腰三角形，则的周长为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线与直线围成的封闭图形的面积是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P是双曲线与圆在第一象限的交点，分别是双曲线的左右焦点，且则双曲线的离心率为（　　　　）
    A．B．C．D．

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