科目:高中数学 来源:2015届河北省唐山市高三10月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=CA=AA1=2,侧棱AA1⊥面ABC,D、E分别是棱A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且
.
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(Ⅰ)求证:EF∥平面BDC1;
(Ⅱ)求二面角E-BC1-D的余弦值.
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科目:高中数学 来源:2015届江西省南昌市三校高三10月联考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,菱形ABCD的边长为2,∠BAD=60º, M为AB边上不与端点重合的动点,且CM与DA分别延长后交于点N,若以菱形的对角线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系,并设BM=2t (0<t<1).
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(1)试用t表示
与
,并求它们所成角的大小;
(2)设f(t)=
·
,g(t)=at+4-2a(a>0),分别根据以下条件,求出实数
的取值范围:
①存在t1,t2∈(0,1),使得
=g(t2);
②对任意t1∈(0,1),恒存在t2∈(0,1),使得
=g(t2).
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科目:高中数学 来源:2015届江西省南昌市三校高三10月联考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
若将函数y=2sin(x+
)的图像上各点的横坐标缩短为原来的
倍(纵坐标不变),再向右平移
个单位,则所得图像的一条对称轴的方程为:( )
A.x=-
B.x=-
C.x=
D.x=![]()
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科目:高中数学 来源:2015届江西省高三上学期第三次考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
等差数列
的首项为23,公差为整数,且第6项为正数,从第7项起为负数。
(1)求此数列的公差d;
(2)当前n项和
是正数时,求n的最大值。
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科目:高中数学 来源:2015届江西省高三上学期第三次考试理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
设函数![]()
的最小正周期为π,且
,则( ).
A.
单调递减
B.
在
单调递减
C.
单调递增
D.
在
单调递增
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科目:高中数学 来源:2015届江西省高三上学期第三次考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
若如下框图所给的程序运行结果为
,那么判断框中应填入的关于
的条件是
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A.
B.
C.
D.![]()
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