科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数
,函数
在x=1处的切线与直线
垂直.
(1)求实数a的值;
(2)若函数
存在单调递减区间,求实数
的取值范围;
(3)设
是函数
的两个极值点,若
,求
的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率e=
,
短轴的右端点为A,M(1,0)为线段OA的中点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点M任作一条直线与椭圆C相交于两点P,Q,试问在x轴上是否存在定点N,使得∠PNM=∠QNM?若存在,求出点N的坐标;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如右数据:
| 单价 | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
| 销量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
由表中数据,求得线性回归方程为
.若在这些样本点中任取一点,则它在回归直线左下方的概率为_______.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数
(
).
(Ⅰ)若函数
在定义域内单调递增,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若
,且关于
的方程
在
上恰有两个不等的实根,
求实数
的取值范围;
(Ⅲ)设各项为正数的数列
满足
,
(
),
求证:
.
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