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    12．求函数y=$\sqrt{1+\frac{1}{x}}$的定义域．

    分析 直接由根式内部的代数式大于等于0，然后求解分式不等式得答案．

    解答 解：要使原函数有意义，则$1+\frac{1}{x}≥0$，即$\frac{x+1}{x}≥0$，
    ∴x（x+1）≥0且x≠0，得x≤-1或x＞0．
    ∴函数y=$\sqrt{1+\frac{1}{x}}$的定义域为{x|x≤-1或x＞0}．

    点评 本题考查了函数的定义域及其求法，考查分式不等式的解法，是基础题．

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    （1）若a15=8，a60=20，求a105的值；
    （2）若a2+a3+a4+a5=34，a2a5=52，求公差d．

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    3．求下列函数的导函数：
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    （3）y=1g$\frac{{x}^{2}+1}{x}$．

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    7．定义在R上的奇函数f（x）满足：当x＞0时，f（x）=2015x+log2015x，则在R上，函数f（x）零点的个数为3．

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    17．（1）设函数f（x）定义在（-1，1）上，g（x）=f（x）+f（-x），h（x）=f（x）-f（-x），求证：g（x）是偶函数，h（x）是奇函数．
    （2）若函数f（x）的定义域关于原点对称，请判断f（x）是否一定能够表示成一个偶函数与一个奇函数之和？请写出这个偶函数和奇函数，若不能，请说明理由．

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    4．已知A={x|-3＜x＜5，x∈Z}，B={x||x|≤2，x∈Z}，求A∩B，A∪B．

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    2．如图，直线l是湖岸线，O是l上一点，弧$\widehat{AB}$是以O为圆心的半圆形栈桥，C为湖岸线l上一观景亭，现规划在湖中建一小岛D，同时沿线段CD和DP（点P在半圆形栈桥上且不与点A，B重合）建栈桥，考虑到美观需要，设计方案为DP=DC，∠CDP=60°且圆弧栈桥BP在∠CDP的内部，已知BC=2OB=2（km），设湖岸BC与直线栈桥CD，DP是圆弧栈桥BP围成的区域（图中阴影部分）的面积为S（km2），∠BOP=θ
    （1）求S关于θ的函数关系式；
    （2）试判断S是否存在最大值，若存在，求出对应的cosθ的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=20，b=10，B=31°，则△ABC解的情况是（　　）
    A．无解B．有一解C．有两解D．有无数个解

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