【题目】如图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为 .
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【题目】选修4—4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中曲线经伸缩变换后得到曲线,在以为极点, 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的参数方程和的直角坐标方程;
(2)设为曲线上的一点,又向曲线引切线,切点为,求的最大值.
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【题目】(文科)已知的椭圆的左、右两个焦点分别为,上顶点, 是正三角形且周长为6.
(1)求椭圆的标准方程及离心率;
(2) 为坐标原点, 是直线上的一个动点,求的最小值,并求出此时点的坐标.
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【题目】已知一个动圆与已知圆Q1:(x+2)2+y2=外切,与圆Q2:(x-2)2+y2=内切,(1) 试求这个动圆圆心的轨迹方程;(2)设直线与(1)中动圆圆心轨迹交于A、B两点,坐标原点O到直线的距离为,求△AOB面积的最大值。
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【题目】如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,D为线段AC的中点,E为线段PC上一点.
(1)求证:PA⊥BD;
(2)求证:平面BDE⊥平面PAC;
(3)当PA∥平面BDE时,求三棱锥E-BCD的体积.
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【题目】已知点,动点, 分别在轴, 轴上运动, , 为平面上一点, ,过点作平行于轴交的延长线于点.
(Ⅰ)求点的轨迹曲线的方程;
(Ⅱ)过点作轴的垂线,平行于轴的两条直线, 分别交曲线于, 两点(直线不过),交于, 两点.若线段中点的轨迹方程为,求与的面积之比.
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【题目】“大众创业,万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召,大力研发新产品.为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如下表所示:
已知.
(1)求出的值;
(2)已知变量, 具有线性相关关系,求产品销量(件)关于试销单价(元)的线性回归方程;
(3)用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取2个,求抽取的2个销售数据中至少有1个是“好数据”的概率.
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