已知圆C的方程为,点A,直线:
(1)求与圆C相切,且与直线垂直的直线方程;
(2)O为坐标原点,在直线OA上是否存在异于A点的B点,使得为常数,若存在,求出点B,不存在说明理由.
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(本题满分10分)已知线段的端点的坐标为,端点在
圆:上运动。
(1)求线段的中点的轨迹方程;
(2)过点的直线与圆有两个交点,弦的长为,求直线的方程。
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(本小题满分12分)
设椭圆:的左、右焦点分别为,上顶点为,过点与垂直的直线交轴负半轴于点,且.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若过、、三点的圆恰好与直线:相切,求椭圆的
方程;
(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两
点,在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形,
如果存在,求出的取值范围,如果不存在,说明理由.
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(本小题满分13分)如图所示,已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于,两点,是的中点,直线与相交于点.
(1)求圆的方程;
(2)当时,求直线的方程.
(3)是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请说明理由.
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(本小题满分12分)
过点Q 作圆C:的切线,切点为D,且QD=4
(1)求的值
(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y 轴于点B,设,求的最小值(O为坐标原点)
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