Question

要制作一个容积为4m³，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（　　）

• A、80元
• B、120元
• C、160元
• D、240元

Answer 1

考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积

专题：综合题,不等式的解法及应用

分析：设池底长和宽分别为a，b，成本为y，建立函数关系式，然后利用基本不等式求出最值即可求出所求．

解答： 解：设池底长和宽分别为a，b，成本为y，则
∵长方形容器的容器为4m³，高为1m，
∴底面面积S=ab=4，y=20S+10[2（a+b）]=20（a+b）+80，
∵a+b≥2

ab

=4，
∴当a=b=2时，y取最小值160，
即该容器的最低总造价是160元，
故选：C．

点评：本题以棱柱的体积为载体，考查了基本不等式，难度不大，属于基础题，由实际问题向数学问题转化是关键．