Question

已知点A（-2，3）在抛物线C：y²=2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（　　）

• A、-

  4

  3

• B、-1
• C、-

  3

  4

• D、-

  1

  2

Answer 1

考点：抛物线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：利用点A（-2，3）在抛物线C：y²=2px的准线上，确定焦点F的坐标，即可求出直线AF的斜率．

解答： 解：∵点A（-2，3）在抛物线C：y²=2px的准线上，
∴-

p

2

=-2，
∴F（2，0），
∴直线AF的斜率为

3

-2-2

=-

3

4

．
故选：C．

点评：本题考查抛物线的性质，考查直线斜率的计算，考查学生的计算能力，属于基础题．