Question

写出数列1，

2

3

，

3

5

，

4

7

，…的一个通项公式，并判断它的增减性．

Answer 1

考点：数列的函数特性

专题：等差数列与等比数列

分析：根据条件利用观察法得到数列的通项公式，即可得到结论．

解答： 解：∵数列的前几项为

1

1

，

2

3

，

3

5

，

4

7

，…
∴数列的通项公式可以是a_n=

n

2n-1

，
∵a_n=

n

2n-1

=

1 2 (2n-1)+ 1 2

2n-1

=

1

2

+

1 2

2n-1

=

1

2

+

1 4

n- 1 2

，
∴当n≥1时，{a_n}是递减数列

点评：本题主要考查数列的通项公式的求解，利用分式函数的单调性是解决本题的关键．