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    1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：
    （Ⅰ）从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？
    （Ⅱ）从2号箱取出红球的概率是多少？
    考点：相互独立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式
    专题：概率与统计
    分析：（Ⅰ）记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；事件B：从1号箱中取出的是红球．P（B）=
    4
    2+4
    =
    2
    3
    ，由此能求出从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率．
    （2）P（A|
    .
    B
    ）=
    3
    8+1
    =
    1
    3
    ，P（A）=P（A∩B）+P（A∩
    .
    B
    ）=P（A|B）P（B）+P（A|
    .
    B
    ）P（
    .
    B
    ），由此能求出从2号箱取出红球的概率．
    解答： 解：（Ⅰ）记事件A：最后从2号箱中取出的是红球；
    事件B：从1号箱中取出的是红球．
    P（B）=
    4
    2+4
    =
    2
    3
    ，P（
    .
    B
    ）=1-P（B）=
    1
    3
    ．
    P（A|B）=
    3+1
    8+1
    =
    4
    9
    ．
    （2）∵P（A|
    .
    B
    ）=
    3
    8+1
    =
    1
    3
    ，
    ∴P（A）=P（A∩B）+P（A∩
    .
    B
    ）=P（A|B）P（B）+P（A|
    .
    B
    ）P（
    .
    B
    ）
    =
    4
    9
    ×
    2
    3
    +
    1
    3
    ×
    1
    3
    =
    11
    27
    ．
    点评：本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意相互独立事件概率乘法公式的合理运用．
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    已知f（x）=x3+ax2+bx+c，在x=1与x=-2时，都取得极值．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）若x∈[-3，2]都有f（x）＞
    4
    c
    -
    1
    2
    ，（c＞0）恒成立，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=cos（x+
    2
    3
    π）+2cos2
    x
    2
    ；
    （1）求f（x）在x∈[0，π]上的值域；
    （2）记△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若f（B）=1，b=1，c=
    		3
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且不等式f（x）＞-4x的解集为（1，3）．
    （1）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）的最大值为正数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A={x|5x2-2x-3＜0}，B={x|2x2+3x-2≤0}．求A∩B，A∪B？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点P（1，
    		2
    2
    ），离心率e=
    		2
    2
    ．求椭圆E的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出数列1，
    2
    3
    ，
    3
    5
    ，
    4
    7
    ，…的一个通项公式，并判断它的增减性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosx，sinx），
    b
    =（6sinx，cosx），f（x）=
    a
    •（
    b
    -
    a
    ）．
    （Ⅰ）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求函数f（x）单调递减区间和值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ．若f（x）=2，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一直函数f（x）=loga
    1-x
    1+x
    （a＞0，a≠1）．
    （1）学生甲求出f（x）的定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞）；学生乙求出f（x）的定义域为（-1，1）；学生丙求出f（x）的定义域为（-∞，-1），（1，+∞）．你认为谁正确？
    （2）请判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）请判断函数f（x）的单调性．

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