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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点P（1，
    		2
    2
    ），离心率e=
    		2
    2
    ．求椭圆E的方程．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由离心率公式得
    c
    a
    =
    		2
    2
    ，①又a2-b2=c2，②由条件得
    1
    a2
    +
    1
    2b2
    =1．③解方程组即可得到a，b的值，即可得到椭圆方程．
    解答： 解：由离心率e=
    		2
    2
    ，
    可得
    c
    a
    =
    		2
    2
    ，①
    又a2-b2=c2，②
    由椭圆经过点（1，
    		2
    2
    ），
    则得
    1
    a2
    +
    1
    2b2
    =1．③
    由①②③即可得到：a=
    		2
    ，b=1．
    则椭圆E的方程是
    x2
    2
    +y2=1．
    点评：本题考查椭圆的方程和性质及运用，考查运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）满足f（-1）=f（3）=0，在区间（-2，0）上是减函数，在区间（2，+∞）是增函数，函数F（x）=
    xf(-x)，x＜0
    -f(x)，x＞0
    ，则{x|F（x）＞0}=（　　）
    A、{x|x＜-3，或0＜x＜2，或x＞3}
    B、{x|x＜-3，或-1＜x＜0，或0＜x＜1，或x＞3}
    C、{x|-3＜x＜-1，或1＜x＜3}
    D、{x|x＜-3，或0＜x＜1，或1＜x＜2，或2＜x＜3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）从若干张扑克牌中随机抽取一张，如果取到红心（事件A）的概率是
    1
    4
    ，取到方片（事件B）的概率是
    1
    4
    ．求：取到红色牌（事件C）的概率，取到黑色牌（事件D）的概率；
    （2）同时掷两个骰子，计算向上的点数之和是6的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x4-4x3-4x2-1．
    （1）设g（x）=bx2-1，若方程f（x）=g（x）的解集恰好有3个元素，求b的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，是否存在实数对（m，n），使f（x-m）+g（x-n）为偶函数？如存在，求出m、n；如不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问：
    （Ⅰ）从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？
    （Ⅱ）从2号箱取出红球的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=3，a17=67，通项公式是关于n的一次函数．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求a2011；
    （3）2011是否为数列{an}中的项？若是，为第几项？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（x，y）与两定点M1，M2距离的比是一个正数m，求点M的轨迹方程．并说明轨迹是什么图形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列推理是否正确？若不正确，指出错误之处．
    （1）求证：四边形的内角和等于360°．
    证明：设四边形ABCD是矩形，则它的四个角都是直角，有∠A+∠B+∠C+∠D=90°+90°+90°+90°=360°，所以四边形的内角和为360°．
    （2）已知
    		2
    和
    		3
    都是无理数，试证：
    		2
    +
    		3
    也是无理数．
    证明：设
    		2
    和
    		3
    都是无理数，而无理数与无理数之和是无理数，
    所以
    		2
    +
    		3
    必是无理数．
    （3）已知实数m满足不等式（2m+1）（m+2）＜0，用反证法证明：关于x的方程x2+2x+5-m2=0无实根．
    证明：假设方程x2+2x+5-m2=0有实根．由已知实数m满足不等式（2m+1）（m+2）＜0，解得-2＜m＜-
    1
    2
    ，又关于x的方程x2+2x+5-m2=0的判别式△=4-4（5-m2）=4（m2-4），∵-2＜m＜-
    1
    2
    ，∴
    1
    4
    ＜m2＜4，∴△＜0，即关于x的方程x2+2x+5-m2=0无实根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1的弦AB的中点M的坐标为（2，1），求直线AB的方程，并求AB的长．

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