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    已知函数f（x）=x+
    p
    x
    （p＞0），讨论函数f（x）的单调性．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：导数的概念及应用
    分析：对函数f（x）求导数，利用导数f′（x）＞0，f（x）是增函数，导数f′（x）＜0，f（x）是减函数，进行判断即可．
    解答： 解：∵函数f（x）=x+
    p
    x
    （p＞0），
    ∴f′（x）=1-
    p
    x2
    ，
    令f′（x）=0，
    得1-
    p
    x2
    =0，
    解得x=±
    		p
    ；
    ∴当x＜-
    		p
    ，或x＞
    		p
    时，f′（x）＞0，f（x）是增函数；
    当-
    		p
    ＜x＜
    		p
    时，f′（x）＜0，f（x）是减函数；
    综上，x＜-
    		p
    ，或x＞
    		p
    时，f（x）是增函数，
    -
    		p
    ＜x＜
    		p
    时，f（x）是减函数．
    点评：本题考查了判断函数的单调性问题，利用导数来判断函数的增减性比较容易些，是基础题．
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    写出数列1，
    2
    3
    ，
    3
    5
    ，
    4
    7
    ，…的一个通项公式，并判断它的增减性．

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    3x
    +
    1
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    已知向量
    a
    =（cosx，sinx），
    b
    =（6sinx，cosx），f（x）=
    a
    •（
    b
    -
    a
    ）．
    （Ⅰ）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求函数f（x）单调递减区间和值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ．若f（x）=2，求△ABC的面积．

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    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ-2sinθ），
    b
    =（2，1）．
    （1）若|
    a
    |=|
    b
    |，
    π
    4
    ＜θ＜π，求θ的值；
    （2）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值．

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    已知函数f（x）=sin2x-2sin2x
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小值及f（x）取最小值时x的集合．

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    直线3x-4y-4=0被圆（x-3）2+y2=9截得的弦长为
     
    ．

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