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    求证：不存在虚数z同时满足：①|z-1|=1；②k•z2+z+1=0（k为实数且k≠0）．
    假设存在虚数z=a+bi（a，b∈R，且b≠0）同时满足两个条件，
    即
    (a-1)2+b2=1
    z+
    .
    z
    =2a=-
    1
    k
    z•
    .
    z
    =|z|2=a2+b2=
    1
    k
    ?
    a2+b2-2a=0
    a2+b2+2a=0
    ?a=b=0
    与假设b≠0矛盾，
    ∴不存在虚数z同时满足①②两个条件．
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