Question

【题目】解下列关于x的不等式：

（1）； （2）x2-ax-2a2≤0（a∈R）

Answer 1

【答案】(1) {x丨2＜x≤}.

(2)见解析.

【解析】

（1）等价转化为整式不等式解之；

（2）讨论字母a，解一元二次不等式．

（1）将原不等式化为≤0，

即（2x-7）（x-2）≤0（x≠2），∴2＜x≤，

所以原不等式的解集{x丨2＜x≤}

（II）当a=0时，不等式的解集为（0）；

当a≠0时，不等式等价于（x+a）（x-2a）≤0，

因此 当a＞0时，-a＜2a，∴-a≤x≤2a，

当a＜0时，-a＞2a，∴2a≤x≤-a

综上所述，当a=0时，不等式的解集为（0）

当a＞0时，不等式的解集为{x丨-a≤x≤2a}

当a＜0时，不等式的解集为{x丨2a≤x≤-a}