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    △ABC中，若cosC=2sinAsinB-1则△ABC的形状一定是（　　）
    A、直角三角形
    B、等边三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等腰三角形
    考点：三角形的形状判断
    专题：解三角形
    分析：由内角和定理得C=π-（A+B），利用两角和差的余弦公式、诱导公式化简式子，根据特殊角的余弦值判断出角之间的关系，即可得三角形的形状．
    解答： 解：由A+B+C=π得，C=π-（A+B），则cosC=-cos（A+B），
    所以cosC=2sinAsinB-1化为：-cos（A+B）=2sinAsinB-1，
    即-cosAcosB+sinAsinB=2sinAsinB-1，
    化简得，cos（A-B）=1，
    所以A=B，
    则△ABC是等腰三角形，
    故选：D．
    点评：本题考查两角和差的余弦公式、诱导公式的应用，求得cos（A-B）=1，是解题的关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）是偶函数，而y=f（x+1）是奇函数，且对任意0≤x≤1，f（x）递减，都有f（x）≥0，则a=f（2010），b=f（
    5
    4
    ），c=-f（
    1
    2
    ）的大小关系是（　　）
    A、b＜c＜a
    B、c＜b＜a
    C、a＜c＜b
    D、a＜b＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥QD，则a=（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    已知圆柱的底面半径为2，高为3，用一个平面去截，若所截得的截面为椭圆，则椭圆的离心率的取值范围为（　　）
    A、[
    3
    5
    ，1）
    B、（0，
    3
    5
    ]
    C、[
    4
    5
    ，1）
    D、（0，
    4
    5
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f1（x）=sinx-cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，则f2013（x）=（　　）
    A、sinx+cosx
    B、sinx-cosx
    C、-sinx+cosx
    D、-sinx-cosx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+2x-1，x∈[-2，2]的值域为（　　）
    A、（
    1
    4
    ，
    1
    2
    ）
    B、（1，2）
    C、[-2，7]
    D、[-1，7]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，圆C的圆心为（6，
    π
    2
    ），半径为5，直线θ=α（0≤α≤
    π
    2
    ，ρ∈R）被圆截得的弦长为8，则α的值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “双曲线的方程为
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1”是“双曲线的渐近线方程为y=±
    4
    3
    x”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的面积为（　　）
    A、12B、15C、20D、25

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