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已知圆柱的底面半径为2,高为3,用一个平面去截,若所截得的截面为椭圆,则椭圆的离心率的取值范围为(  )
A、[
3
5
,1)
B、(0,
3
5
]
C、[
4
5
,1)
D、(0,
4
5
]
考点:椭圆的简单性质
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:当椭圆的长轴长恰为轴截面所对应的矩形的对角线时,此时离心率最大,然后,结合离心率大小与椭圆的扁圆程度得到结果.
解答: 解:∵该圆柱的轴截面所对应的矩形的对角线为5,
此时,以此为长轴长的椭圆,a=
5
2
,c=2,
∴b=
3
2

∴e=
3
5

∴椭圆的离心率的取值范围为(0,
3
5
].
故选:B.
点评:本题重点考查了椭圆几何性质、椭圆中基本量之间的关系等知识,属于中档题.
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1
2
sin2x-
3
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3
4
π
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B、16
2
C、8
D、8
2

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z
1+i
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.
z
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C、3x-y-2=0或x-y=0
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B、等边三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形

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复数
(
1
2
-
3
2
i)
2013
-1+i3
的值为(  )
A、-1
B、
1+i
2
C、
1-i
2
D、1-i

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合M={x|x>2},N={x|x<3},那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的(  )条件.
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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