Question

设集合M={x|x＞2}，N={x|x＜3}，那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的（　　）条件．

• A、充分不必要
• B、必要不充分
• C、充要
• D、既不充分也不必要

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：集合,简易逻辑

分析：根据交集与并集的关系，及充分条件，必要条件的概念即可找出正确选项．

解答： 解：x∈M，或x∈N，即x∈M∪N=R，所以不一定得到x∈M∩N={x|2＜x＜3}；
∴x∈M，或x∈N不是x∈M∩N的充分条件；
而x∈M∩N，一定能得到x∈M，或x∈N；
∴x∈M或x∈N是x∈M∩N的必要条件；
∴x∈M或x∈N是x∈M∩N的必要不充分条件；
故选B．

点评：考查并集与交集的定义，充分条件，必要条件，必要不充分条件的概念．