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20.曲线f(x)=axn(a,n∈R)在点(1,2)处的切线方程是y=4x-2,则下列说法正确的是(  )
A.函数f(x)是偶函数且有最大值B.函数f(x)是偶函数且有最小值
C.函数f(x)是奇函数且有最大值D.函数f(x)是奇函数且有最小值

分析 求导数,利用f(x)=axn(a,n∈R)在点(1,2)处的切线方程是y=4x-2,求出a,n,即可得出结论.

解答 解:∵曲线f(x)=axn
∴f′(x)=naxn-1
∵f(x)=axn(a,n∈R)在点(1,2)处的切线方程是y=4x-2,
∴na=4,a=2,
∴n=2,
∴f(x)=2x2
∴函数f(x)是偶函数且有最小值0,
故选:B.

点评 本题考查导数的几何意义,考查学生的计算能力,正确确定函数的解析式是关键.

练习册系列答案
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