Question

设m、n是不同的直线，α、β、γ是不同的平面，有以下四个命题：
①若α∥β，α∥γ，则β∥γ         
②若α⊥β，m∥α，则m⊥β
③若m?α，n⊥β，α∥β，则m⊥n   
④若m∥n，n?α，则m∥α
其中真命题的序号是

①③

．

Answer 1

分析：由平行的传递性知①正确，若α⊥β，m∥α，则m与β包含直线与平面的所有关系，故②不正确，若m?α，n⊥β，α∥β，则m⊥n，若m∥n，n?α，则m∥α或m?α．

解答：解：若α∥β，α∥γ，则β∥α，由平行的传递性知①正确，
若α⊥β，m∥α，则m与β包含直线与平面的所有关系，故②不正确，
若m?α，n⊥β，α∥β，则m⊥n，正确，
若m∥n，n?α，则m∥α或m?α，故③不正确，
综上可知①③正确，
故答案为：①③

点评：本题考查平面的基本性质即推论，本题解题的关键是在线与面之间的关系的推导中，注意不要漏掉一些容易忽略的关系．