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    在△ABC中，如果0＜tanAtanB＜1，那么△ABC是
     
    三角形．（填“钝角”、“锐角”、“直角”）
    考点：三角形的形状判断
    专题：解三角形
    分析：由0＜tanAtanB＜1 可得，A，B都是锐角，故tanA和tanB都是正数，可得 tan（A+B）＞0，故 A+B为锐角，C为钝角．
    解答： 解：∵0＜tanAtanB＜1 可得，A，B都是锐角，故tanA和tanB都是正数，
    ∴tan（A+B）=
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    ＞0
    故A+B为锐角．由三角形内角和为180°可得，C为钝角，
    故△ABC是钝角三角形，
    故答案为：钝角
    点评：本题考查根据三角函数值的符号判断角所在的范围，两角和的正切公式的应用，判断A+B为锐角，是解题的关键．
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    已知函数f（x）=x2eax．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若f（x）在（1，+∞）单调递增，求a的取值范围．

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    记关于x的不等式
    x-a
    x-1
    ＜0的解集为P，不等式|x-1|＜1的解集为Q．
    （1）若a=3，求P；
    （2）若a=-1，求P∪Q．

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    函数f（x）=xsinx-1在(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    上的零点个数为（　　）
    A、5B、4C、3D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=atanx+b
    3x
    +1    （a，b为实数），且f（lglog310）=5，则f（lglg3）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形△ABC中，若
    asinA
    c
    +
    bsinB
    c
    ＜sinC    ，则三角形ABC的形状是
     
    三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-1，cosωx+
    		3
    sinωx），
    b
    =（f（x），cosωx），其中ω＞0，且
    a
    ⊥
    b
    ，又f（x）的图象两相邻对称轴的距离为
    3
    2
    π    ．
    （1）求ω的值；
    （2）求函数f（x）在[0，2π]上的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集R上的奇函数f(x)=
    ax+b
    x2+2
    （a、b∈R）过已知点（1，-1）．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）试证明函数f（x）在区间[2，+∞）是增函数；若函数f（x）在区间[c，+∞）（其中c＞0）也是增函数，求c的最小值；
    （Ⅲ）试讨论这个函数的单调性，并求它的最大值、最小值，在给出的坐标系（见答题卡）中画出能体现主要特征的图简；
    （Ⅳ）求不等式f(sinx-cosx)＜f((
    		3
    -1)cosx)    的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，满足关系Sn=2an-2．
    （Ⅰ）证明：{an}是等比数列；
    （Ⅱ）令bn=log2an，求数列{
    1
    bnbn+1
    }的前n项和Tn．

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