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    在三角形△ABC中，若
    asinA
    c
    +
    bsinB
    c
    ＜sinC    ，则三角形ABC的形状是
     
    三角形．
    考点：三角形的形状判断
    专题：计算题
    分析：通过已知表达式，利用正弦定理与勾股定理即可判断三角形的形状．
    解答： 解：因为在三角形△ABC中，若
    asinA
    c
    +
    bsinB
    c
    ＜sinC    ，
    所以由正弦定理并化简得：a2+b2＜c2，
    由余弦定理a2+b2-c2=2abcosC，所以cosC＜0，所以三角形是钝角三角形．
    故答案为：钝角．
    点评：本题考查三角形的形状的判断，正弦定理与勾股定理的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若定义f （n）为n2+1的各位数字之和（n∈N*），如132+1=170，则f （13）=1+7+0=8．记f1 （n）=f （n），f2 （n）=f[f1 （n）]，…，fk+1（n）=f[fk （n）]（k∈N*），则f2012 （9）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=
    π
    2
    ，AB=AC=2，AA1=6，点E、F分别在棱AA1、CC1上，且AE=C1F=2．
    （1）求四棱锥B-AEFC的体积；
    （2）求△BEF所在半平面与△ABC所在半平面所成二面角θ的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB为半圆的直径，P为半圆上一点，|AB|=10，∠PAB=a，且sina=
    4
    5
    ，建立适当的坐标系．
    （1）求A、B为焦点且过P点的椭圆的标准方程．
    （2）动圆M过点A，且与以B为圆心，以2
    		5
    为半径的圆相外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，如果0＜tanAtanB＜1，那么△ABC是
     
    三角形．（填“钝角”、“锐角”、“直角”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知扇形AOC的周长是6，中心角是1弧度，则该扇形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C为圆O上三点，线段CO的延长线与线段AB有交点，若
    OC
    =m
    OA
    +n
    OB
    ，则m+n的范围是（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，+∞）
    C、（-1，0）
    D、（-∞，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E是BC中点．
    （Ⅰ）求证：A1B∥平面AEC1；
    （Ⅱ）若棱AA1上存在一点M，满足B1M⊥C1E，求AM的长；
    （Ⅲ）求平面AEC1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1，当a=1，2，3，…，n，…时，其图象在x轴上截得的弦长依次为d1，d2，…，dn，…，则d1+d2+…+dn为（　　）
    A、
    1
    n(n+1)
    B、
    n
    n(n+1)
    C、
    1
    n+1
    D、
    n
    n+1

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