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    已知扇形AOC的周长是6，中心角是1弧度，则该扇形的面积为
     
    ．
    考点：扇形面积公式
    专题：计算题
    分析：由已知可计算出弧长与半径的关系，进而求出弧长和半径，代入扇形面积公式，即可得到答案．
    解答： 解：∵扇形圆心角是1弧度，
    ∴扇形周长和面积为整个圆的
    1
    2π
    ．
    弧长l=2πr•
    1
    2π
    =r，
    故扇形周长C=l+2r=3r=6，∴r=l=2
    扇形面积S=π•r2•
    1
    2π
    =2，
    故答案为：2
    点评：本题考查扇形面积公式，弧长公式，其中根据已知条件，求出扇形的弧长及半径，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某影视城为提高旅游增加值，现需要对影视城内景点进行改造升级．经过市场调查，改造后旅游收入y（万元）与投入x（万元）之间满足关系：y=
    51
    50
    x    -ax2，x∈[t，+∞），其中t为大于
    1
    2
    的常数．当x=10万元时，y=9.2万元，又每投入x万元需缴纳（3+ln
    x
    10
    ）万元的增值税（旅游增加值=旅游收入-增值税）．
    （I）若旅游增加值为了f（x），求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求旅游增加值f（x）的最大值M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    p
    =(x，m)，
    q
    =(x+a，1)    ，二次函数f(x)=
    p
    •
    q
    +1    ，关于x的不等式f（x）＞（2m-1）x+1-m2的解集为（-∞，m）∪（m+1，+∞），其中m为非零常数，设g(x)=
    f(x)
    x-1
    ．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若存在一条与y轴垂直的直线和函数Γ（x）=g（x）-x+lnx的图象相切，且切点的横坐标x0满足|x0-1|+x0＞3，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）当实数k取何值时，函数φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在极值？并求出相应的极值点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正△ABC的边长为2，
    BD
    =4
    BC
    ，则
    AD
    •
    AC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形△ABC中，若
    asinA
    c
    +
    bsinB
    c
    ＜sinC    ，则三角形ABC的形状是
     
    三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，过圆ρ=4cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
    频率分布表
    组别 分组 频数 频率
    第1组 [50，60） 8 0.16
    第2组 [60，70） a ▓
    第3组 [70，80） 20 0.40
    第4组 [80，90） ▓ 0.08
    第5组 [90，100] 2 b
    合计 ▓ ▓
    （1）写出a，b，x，y的值；
    （2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率；
    （3）在（2）的条件下，设ξ表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数，求ξ的分布列及其数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线mx+3y-4=0与圆（x+2）2+y2=5相交于A、B两点，若|AB|=2，则实数m的值为（　　）
    A、
    		5
    2
    B、0或-
    5
    4
    C、±
    		5
    2
    D、
    5
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）和g（x）满足g（x）≠0，f'（x）•g（x）＞f（x）•g'（x），f（x）=ax•g（x），
    f(1)
    g(1)
    +
    f(-1)
    g(-1)
    =
    5
    2
    ．令an=
    f(n)
    g(n)
    ，则使数列{an}的前n项和Sn超过100的最小自然数n的值为
     
    ．

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