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    已知正△ABC的边长为2，
    BD
    =4
    BC
    ，则
    AD
    •
    AC
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算,向量在几何中的应用
    专题：平面向量及应用
    分析：由向量的运算可得
    AD
    =
    AB
    +
    BD
    ，
    AC
    =
    AB
    +
    BC
    ，代入可化为关于向量
    AB
    ，
    BC
    的运算式，由已知条件易得结果，注意向量
    AB
    与
    BC
    的夹角为120°
    解答： 解：由题意可得
    AD
    •
    AC
    =（
    AB
    +
    BD
    ）•（
    AB
    +
    BC
    ）
    =（
    AB
    +4
    BC
    ）•（
    AB
    +
    BC
    ）=
    AB
    2    +5
    AB
    •
    BC
    +4
    BC
    2
    =22+5×2×2×cos120°+4×22=10，
    故答案为：10
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，用向量
    AB
    ，
    BC
    来表示向量是解决问题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    -x2-2x(x＜0)
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    （结果用分数表示）．

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    A、（-∞，-1）∪（3，+∞）
    B、（-∞，-3）∪（1，+∞）
    C、（-3，1）
    D、（-1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AB为半圆的直径，P为半圆上一点，|AB|=10，∠PAB=a，且sina=
    4
    5
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    （1）求A、B为焦点且过P点的椭圆的标准方程．
    （2）动圆M过点A，且与以B为圆心，以2
    		5
    为半径的圆相外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是边长为2的线段AB上任意一点，则PA＞PB的概率为（　　）
    A、1
    B、
    1
    3
    C、0.5
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知扇形AOC的周长是6，中心角是1弧度，则该扇形的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的闰面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M为CE的中点．
    （I）求证：BM∥平面ADEF；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x|x2-7x+12≥0，x∈R}，N={x||x+1|＜1}，Q={x|x-a≥0}，令P=M∩N．求：
    （1）求集合P．
    （2）若P⊆Q，a的最大值．

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